Un teren de fotbal are dimensiunile 96 m si 72 m. Ce lungime are diagonala acestui teren? ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Terenul de fotbal are forma de dreptunghi.

Diagonala imparte dreptunghiul in doua triunghiuri dreptunghice, cu diagonala ca ipotenuza si laturile dreptunghiului sa si catete.

Aplici teorema lui Pitagora

D^2 = 96^2 + 72^2 = 9216 + 5184 = 14400

D = √14400 = √144*100 = 12*10 = 120 m

Notăm terenul cu ABCD, AB > BC.

Dacă AB = 96m, BC = 72m, pentru a determina diagonala AC, vom aplica teorema lui Pitagora în triunghiul ABC, dreptunghic în B.

[tex]\it AC^2=AB^2+BC^2 = 96^2+72^2= (24\cdot4)^2+(24\cdot3)^2=24^2\cdot4^2+24^2\cdot3^2=\\ \\ =24^2(4^2+3^2)=24^2\cdot25=24^2\cdot5^2\Rightarrow AC=24\cdot25=120\ m[/tex]