calculați suma S=2+4+6+...+96+98+100 și apoi câtul și restul împărțirii lui S la 45​

1) Pai suma aia Gauss creste din 2 in 2, par

putem da termen comun 2 ca sa ne dea o suma Gauss din 1 in 1

S=2+4+6+...+96+98+100 ⇒ S=2(1+2+3+...+48+49+50)

Iar din formula sumei lui Gauss⇒

S=2[(50×51):2]

S=50·51

S=2550

2)

2550:45=56 R 30

hai salut si intreaba-ma daca n-ai inteles ceva

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 2 + 4 + 6 + ....... + 96 + 98 + 100

S = 2×1 + 2×2 + 2×3 + ..... + 2×48 + 2×49 + 2×50

-> il dau factor comun pe 2

S = 2 × ( 1+ 2 + 3 + .... + 48 + 49 + 50 )

-> aplic formula sumei lui Gauss: nr. termeni x (primul + ultimul termen) /2

S = 2 × 50 × ( 1 + 50 ) : 2

S = 50 × 51

S = 2 550

__________________________

S : 45 = 2 550 : 45 = 56 rest 30

56 → catul  împărțirii lui S la 45​

30 → restul  împărțirii lui S la 45​