Răspuns:
(4836,168)
Explicație pas cu pas:
Deci ambele se divid cu 4 si cu 3
4x3y se divide cu 4 numai daca 3y se divide cu 4, ⇒y∈{2, 6}, deoarece 32 si 36 se divid cu 4
daca y=2, atunci numarul 2x, la fel tr. sa se divida cu 4, deci x=0, 4,8
daca y=6, atunci numarul 6x, la fel tr. sa se divida cu 4, deci x=0, 4,8
Deci 4x3y=4032, 4432, 4832, 4036, 4436, 4836 si
1yx=120,124,128,160,164,168
In ambele multimi numai primul si ultimul se divid cu 3, deci
4x3y=4032, 4836 si 1yx= 120, 168.
Deci perechile (4x3y, 1yx)=(4032,120) si (4836,168)
4032:12=336, iar 120:12=10. Deoarece (336,10)≠1, ⇒perechea nu e valabila
4836:12=403, iar 168:12=14 si (403,14)=1, ⇒perechea (4836,168) este cea cautata, deoarece 403 nu se divide la 2 si la 7 (2·7=14)
