Intr-o clasa sunt un nr.de elevi. Daca s-ar aseza cate 2 in banca ar ramane 1 elev singur in banca si 8 banci neocupate. Daca s-ar aseza cate 3 in banca ar ramane 2 elevi intr-o banca si 14 banci neocupate. Cati elevi si cate banci sunt in clasa?​

Răspuns:

x banci ;  2(x-9)+1=3(x-15)+2;   3x-45+2=2x-18+1 ;   3x-2x=-17+43 ; x=26 banci ;     2 x 17 +1=35 elevi

Explicație pas cu pas:

Răspuns: 35 elevi si 26 banci

Explicație pas cu pas:

Datele problemei

Notam cu ,,b" = numarul bancilor din clasa

2 × ( b - 1 - 8 ) + 1 ⇒ elevi → daca s-ar aseza cate 2 elevi in banca, ar ramane un elev singur in banca si 8 banci libere

3 × ( b - 1 - 14 ) + 2 ⇒ elevi → daca s-ar aseza cate 3 elevi in banca, ar ramane 2 elevi intr-o banca si 14 banci libere

_______________________________________________

Egalizez relatiile

3 × ( b - 1 - 14 ) + 2 = 2 × ( b - 1 - 8 ) + 1

3 × ( b - 15 ) + 2 = 2 × ( b - 9 ) + 1

3 × b - 45 + 2 = 2 × b - 18 + 1

3 × b - 43 = 2 × b - 17

3 × b - 2 × b = - 17 + 43

b = 26 ( banci sunt in clasa)

3 × ( 26 - 1 - 14 ) + 2 = 3 × 11 + 2 = 35 elevi sunt in clasa

sau:

2 × ( 26 - 1 - 8 ) + 1 = 2 × 17 + 1 = 35 elevi