Explicație pas cu pas:
[tex]a){x.y.z} = > {3.4.6}[/tex]
[tex]x + y = 14[/tex]
[tex] \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = k[/tex]
[tex]x = 3k[/tex]
[tex]y = 4k[/tex]
[tex]z = 6k[/tex]
[tex]3k + 4k = 14[/tex]
[tex]7k = 14[/tex]
[tex]k = \frac{14}{7} [/tex]
[tex]k = 2[/tex]
[tex]x = 3 \times 2 = 6 \\ y = 4 \times 2 = 8 \\ z = 6 \times 2 = 12[/tex]
[tex]b){x.y.z} = > {3.4.5} \\ y - x = 50 \\ \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = k \\ x = 3k \\ y = 4k \\ z = 5k \\ 4k - 3k = 50 \\ k = 50 \\ x = 3 \times 50 = 150 \\ y = 4 \times 50 = 200 \\ z = 5 \times 50 = 250[/tex]
[tex]c){x.y.z} = > {2.4.8} \\ z - x - y = 30 \\ \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{8} = k \\ x = 2k \\ y = 4k \\ z = 8k \\ 8k - 2k - 4k = 30 \\ 2k = 30 \\ k = \frac{30}{2} \\ k = 15 \\ x = 2 \times 15 = 30 \\ y = 4 \times 15 = 60 \\ z = 8 \times 15 = 120[/tex]
[tex]d)x.y.z = > 3.5.7 \\ {y}^{2} = 2 - x \times z \\ x = 3k \\ y = 5k \\ z = 7k \\ {(5k)}^{2} = 2 - 3k \times 7k \\ 25 {k}^{2} = 2 - 21 {k}^{2} \\ 46 {k}^{2} = 2 \\ {k}^{2} = \frac{2}{46} \\ k = \sqrt{ \frac{2}{46} } \\ [/tex]
este foarte lung exercițiu cred ca pe restul ți ai dtt și tu seama cum trebuie sa le faci
