RO Learnings
BIANCASAGHIN36RO
a fost răspuns

Aratati ca numarul A=x7·x9+1 este patratul unui numar natural pentru orice cifra nenula x.
va rog ajutati ma am nevoie urgent!!​

Răspuns :

KAWAIIMATHRO

Pentru început știm că ultima cifră a unui pătrat perfect poate fi : 0,1,4,5,6,9.

REZOLVARE :

A=x7*x9+1

ultima cifra a numărului x7*x9 este 3 (deoarece 7*9=63)

A=U(x7*x9) + 1

A=3+1

A=4 => A este pătrat perfect

a = x7·x9 + 1

= (10x + 7)(10x + 9) + 1

= 100x² + 70x + 90x + 63 + 1

= 100x² + 160x + 64

= 4(25x² + 40x + 64)

= 2²(5x + 4)² = patrat perfect

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari