aratati ca numarul n= 2^2021-2^2020-2^2019-2^2018 este patrat perfect . ​

Răspuns:

Scoatem puterea cea mai mica factor comun

2^2018(2^3-2^2-2-1)=2^2018(8-4-2-1)=2^2018×1=

=(2^1009)^2×1^)=(2^1009)^2 p.p.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 2²⁰²¹ - 2²⁰²⁰- 2²⁰¹⁹ - 2²⁰¹⁸

n = 2²⁰¹⁸ x 2³ - 2²⁰¹⁸ x 2² - 2²⁰¹⁸ x 2¹ - 2²⁰¹⁸ x 1

n = 2²⁰¹⁸ x ( 2³ - 2² - 2 - 1 )

n = 2²ˣ¹⁰⁰⁹ x ( 8 - 4 - 3 )

n = ( 2²⁰⁰⁹)² x 1

n = (2²⁰⁰⁹)² ->  patrat perfect