Aflați două numere dacă unul este de trei ori mai mare decât celălalt iar suma lor este egală cu 80​

a + b = 80

a = 3b

inlocuim

3b + b = 80

4b = 80

b = 80 : 4

b = 20

a = 3b

a = 60

Răspuns:  60  si 20 ->   cele doua numere

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica)

    Reprezint cu ajutorul segmentelor, cele doua numere, stiind ca unul este de 3 ori mai mare decat celalalt numar, iar suma lor este 80:

un numar      l-------l-------l-------l    }   suma lor = 80

celalalt nr.     l-------l                      }

3 + 1 = 4 parti egale cu suma lor 80

Pentru a afla cat este valoarea unei parti, impart suma la numarul partilor/segmentelor egale:

80 : 4 = 20 ->  numarul mic

20 × 3 = 60 -> numarul mare

_____________________________________________________

• Rezolvare algebrica

Fie a si b -> cele doua numere naturale

a + b = 80 ( suma )

a = 3 × b

3 × b + b = 80

4 × b = 80

b = 80 : 4       ⇒  b = 20

a = 80 - 20     ⇒  a = 60