Se consideră numerele reale a,b și c,astfel încât a+b=3,b+c=4,c+a=5. a.Calculați valoarea expresiei a+b+c
indicație:Se adună cele trei egalități
b.Determinați numerele a,b și c.
​

Răspuns:

Dacă a+b=3 =>b=3-a;

Daca b+c=4 =>3-a+c=4 =>c=4-3+a=>

c=1+a

c+a=5=>1+a+a=5=>1+2a=5=>2a=5-1

=>a=4/2=>a=2

2+b=3=>b=1

1+c=4=> c=3.

Explicație pas cu pas:

Răspuns: a = 2;   b = 1  si  c = 3

Explicație pas cu pas:

a + b      = 3

     b + c = 4

a     +   c = 5

___________ adun sumele

2 × a + 2 × b + 2 × c = 3 + 4 + 5

2 × ( a + b + c ) = 12  ->  dublul sumei celor trei numere

a + b + c = 12 : 2

a + b + c = 6 → suma celor trei numere

____________________________

a + b + c = 6

     b + c = 4

-> scad din suma celor trei numere suma ultimelor doua numere si-l aflu pe a ( primul nr.)

6 - 4 = 2 ( a ) -> primul numar

________________________

a + b = 3

2 + b = 3

-> scad din suma primelor doua numere primul numar si-l aflu pe cel de-al doilea nr.

3 - 2 = 1 ( b ) -> al doilea numar

_________________________

b + c = 4

1 + c = 4

c = 4 - 1

c = 3 ->  al treilea numar