RO Learnings
ALEXSHADOWRO
a fost răspuns

simplificați fracția 2+4+6+...+80 supra 3+6+9+...+120​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S1 = 2+4+6+...+80

progresie aritmetica cu ratia 2

a1 = 2

an = 80

r = 2

an = a1 + (n - 1)r

80 = 2 + (n - 1)*2 = 2 + 2n - 2 = 2n

n = 80 : 2 = 40 (termeni in suma)

Sn = n(a1 + an)/2

S1 = 40*(2 + 80)/2 = 40*82/2 = 40*41 = 1640

_______________

S2 = 3+6+9+...+120​

progresie aritmetica cu ratia 3

a1 = 3

an = 120

r = 3

120 = 3 + (n - 1)*3 = 3 + 3n - 3 = 3n

n = 120 : 3 = 40 (termeni in suma)

S2 = 40*(3 + 120)/2 = 40*123/2 = 2460

__________________

S1/S2 = 1640/2460 = 164/246 = 82/123 = 2/3

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari