calculati imaginea functiei (functia returneaza partea fractionara a oricarui numar din domeniul de definite, in cazul nostru [-2,2] ) f : [-2,2], f(x)= {x}

Salut,

Una dintre proprietățile funcției partea fracționară este că pe întreaga mulțime a numerelor reale R funcția ia valori numai între 0 și 1, adică imaginea funcției este intervalul de numere reale și pozitive [0, 1).

Cum [--2, 2] ⊂ R, avem deci că Im f = [0, 1).

Am atașat și o reprezentare grafică, să fie clară explicația de mai sus.

Ai înțeles ?

Green eyes.

Răspuns:

[0,1)

Explicație pas cu pas:

g(x) :R->[0,1) g(x) ={x}=x-[x] , unde [x] este partea intreaga a unui numar real x, studiata la scoala, inclusiv grafic; vezi si raspunsul colegului

se observa ca pt x∈[0,1) g(x) =x, adica {x}=x

[0,1)⊂[-2;2]⊂R deci imaginea lui f(x) cu legea  si domeniul de definitie date aici  este tot [0,1)