Un teren in forma de dreptunghi are dimensiunea egală cu ✓8 m, respectiv 5✓2 m.
a) Afla aria suprafeței terenului
b) Arata că lungimea gardului necesar pentru a inprejurimi terenul este mai mare de 19 m.

|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|#OptiTeam|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|

☸ Cerință: Un teren în formă de dreptunghi are dimensiunea egală cu ✓8 m, respectiv 5✓2 m.

a) Află aria suprafeței terenului

b) Arată că lungimea gardului necesar pentru a inprejurimi terenul este mai mare de 19 m.

☸ Răspuns:

a)

L = 5√2 m

l= √8 m= 2√2 m

A = L × l = 5√2  × 2√2  = 10√4  = 10 × 2 = 20

A = 20 m²

b)

lungimea gardului = perimetrul → P

P = 2L + 2l = 2 × ( L + l )

                  = 2 × ( 5√2 + 2√2 )

                  = 2 × 7√2

                  = 14√2

P = 14√2 m

√2 ≅ 1,41

P = 14 × 1,41 = 19,74 m care este mai mare de 19 m  ( 19,74 m > 19 m )

|__________________|#OptiTeam|__________________|

a)Aria=L×l=

[tex] \sqrt{8} \times 5 \sqrt{2} = 5 \sqrt{16} = 5 \times 4 = 20[/tex]

b)Perimetrul =2(l+L)=

[tex]2( \sqrt{8} + 5 \sqrt{2} ) = 2 \sqrt{8} + 10 \sqrt{2} = 5.65 + 14.14 = 19.79[/tex]

Lgard>19