la un festival național de teatru au participat 834 de elevi cu vârste cuprinse între 7 și 18 ani. Elevi din clasele primare au fost cu 114 mai putini decât a treia parte a elevilor din gimnaziu. iar liceenii au fost de 2 ori mai multi decât din clasele primare. Aflați câți elevi au participat la fiecare categorie de vârstă? ​

Răspuns:

notam cu a=elevii din clasele primare,b = elevii din clasele gimnaziale,c=liceenii

a+b+c=834

a=b/3-114=>b=3a+114

c=2a

a+3a+114+2a=834

6a=834-114

a=720:6

a=120 elevi din clasele primare

b=3·120+114=>b=474 elevi din clasele gimnaziale

c=2·120=>c=240 liceeni

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l-------l → elevi din clasele primare

l-------l + 114 → a treia parte din numarul elevilor de gimnaziu

l-------l-------l-------l +3×114 → elevi din clasele gimnaziale ( 3 treimi)

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Reprezint grafic numărul elevilor

elevi primar        l-------l

elevi gimnaziu    l-------l-------l-------l +342      total = 834 elevi

liceeni                  l-------l-------l

834 - 342 = 492 → suma celor 6 părţi / segmente egale

492 : 6 = 82 elevi din clasele primare

2 × 82 = 164 liceeni

834 - ( 82 + 164) = 834 - 246 = 588 elevi din gimnaziu

---------------------------------------------------------------------------------

Verific:

588 : 3 - 114 = 196 - 114 = 82 → elevi primar √