Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Graficul functiei f(x) este o parabola cu ramurile orientate in jos, deoarece coeficientul a=-1 < 0. Dar functia e definita pe [-1;3], deci graficul functiei f va fi acea portiune din parabola, ce corespunde intervalului [-1;3].
Sa vedem unde e varful parabolei. x=-b/(2·a)=-4/(2·(-1))=-4/(-2)=2. Deci abscisa varfului parabolei x=2∈[-1;3]. Acum pentru a afla valoarea cea mai mare si cea mai mica a functiei, e necesar sa aflam valorile functiei la capetele intervalului [-1;3] si ordonata varfului parabolei.
f(-1)=-(-1)²+4·(-1)+1=-1-4+1=-4;
f(2)=-2²+4·2+1=-4+8+1=5;
f(3)=-3²+4·3+1=-9+12+1=4.
Deci, valoarea minima a functiei pe intervalul [-1;3] este -4, iar valoarea maxima a functiei pe intervalul [-1;3] este 5.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!