pentru inceputul anului scolar , un elev isi cumpara caiete de matematica si dictando , in total 36 de caiete . Stiind ca pentru un caiet de matematica plateste 6 lei si pentru unul dictando 3 lei , el cheltuieste 180 lei .
a) Cate caiete de matematica a cumparat ?
b) Dar caiete dictando ?​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda falsei ipoteze

Presupunem că a cumpărat 36 caiete de dictando:

36 × 3 = 108 lei → suma obținută prin presupunere ( falsă)

180 lei - 108 lei = 72 lei → diferența dintre suma reală și cea falsă

6 lei - 3 lei = 3 lei → diferența de preț dintre un caiet de matematică și unul de dictando

a) Cate caiete de matematica a cumpărat ?

72 : 3 = 24 caiete de matematică a cumpărat

b) Dar caiete dictando ?​

36 - 24 = 12 caiete de dictando

Verific:

12 × 3 + 24 × 6 = 36 + 144 = 180 lei

________________________________________________

• Sistem

{   m   +   d = 36

{6×m + 3×d = 180  l : 3

_________________

{  3×m + d = 60

{      m + d = 36

_____________ scad relațiile

2×m   /    = 24

m = 24 : 2       ⇒   m = 12 ( caiete de matematică)

d = 36 - 12      ⇒    d = 24 ( caiete de dictando)