3. Aria laterală a unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 4radical3 cm, diagonala bazei
de 8 cm și V = 32radical3 cm³este egală cu ... cm².​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

L = 4√3 cm

d = 8 cm

Triunghiul format de diagonala, lungime si latime este dreptunghic.

d^2 = L^2 + l^2

l^2 = d^2 - L^2 = 64 - 48 = 16

l = √16 = 4 cm (latimea)

Aria bazei = L x l = 4√3 x 4 = 16√3 cm^2

V = L x l  x h = A bazei x h

h = V/A bazei = 32√3/16√3 = 2 cm

A laterala = 2 x L x h + 2 x l x h = 2 x 4√3 x 2 + 2 x 4 x 2 = 16√3 + 16 cm^2