Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca la extrenitatile intervalului [a;b], functia continue, generata de partea stanga a ecuatiei, obtine valori de semne diferite, adica f(a)·f(b)<0, ⇒ ca pe intervalul [a;b], functia are cel putin o solutie.
a) fie f(x)=x+1+sinx, e continue, ca o suma de functii elementare continue.
Verificam semnul, f(-π/2)·f(0)=(-π/2 +1+sin(-π/2))·(0+1+sin0)=
(-π/2 +1+0)·(0+1+0)=(-π2 +1)·1=-π/2 +1=1- π/2=2/2 - π/2=(2-π)/2<0, deoarece 2-π<0. Deci in intervalul [-π/2;0] ecuatia are cel putin o solutie.
b) fie f(x)=x³+5x²+4x-9. functie polinomiala continue.
Verificam semnul, f(0)·f(1)=(0³+5·0²+4·0-9)·(1³+5·1²+4·1-9)=(0+0+0-9)·(1+5+4-9)=(-9)·1<0, deci Deci in intervalul [0;1] ecuatia are cel putin o solutie.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!