Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Exercitii sunt multe, deaceea comentariile vor fi scurte...
Ex1. a) f(x)=-2x+6;
Gf∩Ox; f(x)=0, ⇒-2x+6=0, ⇒x=3. A(3;0);
Gf∩Oy; x=0, deci y=f(0)=6. B(0;6). Atunci Aria(ΔAOB)=(1/2)·AO·BO=(1/2)·3·6=9.
b) f(x)=3x-12;
Gf∩Ox; f(x)=0, ⇒3x-12=0, ⇒x=4. A(4;0);
Gf∩Oy; x=0, deci y=f(0)=-12. B(0;-12). Atunci Aria(ΔAOB)=(1/2)·AO·BO=(1/2)·4·12=24.
c) f(x)=x-5;
Gf∩Ox; f(x)=0, ⇒x-5=0, ⇒x=5. A(5;0);
Gf∩Oy; x=0, deci y=f(0)=-5. B(0;-5). Atunci Aria(ΔAOB)=(1/2)·AO·BO=(1/2)·5·5=25/2=12,5.
Ex2. Nu sunt sigur daca astfel calculati distanta de la punct la dreapta
[tex]d=\frac{|mxM-yM+n|}{\sqrt{1+m^{2}} }[/tex] unde dreapta are ecuatia y=mx+n, iar punctul M(xM,yM).
a) f(x)=-x+4; M(0;0). Atunci [tex]d=\frac{|-1*0-0+4|}{\sqrt{1+4^{2}} }=\frac{4}{\sqrt{17} }[/tex]
c) [tex]f(x)=-\frac{4}{3}x+4 ,~M(0;0),~d=\frac{|-\frac{4}{3}*0-0+4| }{\sqrt{1+(-\frac{4}{3})^{2} } }=\frac{4}{1+\frac{16}{9} } =\frac{4}{\frac{5}{3} }=4: \frac{5}{3}=4*\frac{3}{5}=\frac{12}{5} =\frac{24}{10}=2,4.[/tex]
Ex5. Pentru a gasi coordonatele punctului de intersectie a graficelor, se rezolva ecuatia f(x)=g(x);
a) 0,5x-0,2=0,2x-1,2, ⇒0,5x-0,3x=-1,2+0,2; ⇒0,2x=-1; ⇒x=-1:0,2=-10:2=-5.
Atunci y=0,5·(-5)-0,2=-2,5-0,2=-2,7. Deci Gf∩Gg=A(-5;-2,7).
b) x+6=-3x+2; ⇒x+4x=2-6; ⇒5x=-3; ⇒x=-3:5=-0,6;
Atunci y=-0,6+6=5,4. Deci Gf∩Gg=B(-0,6;5,4).
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!