Explicație pas cu pas:
a) Conform teoremei înălțimii 18² = 3z × z. 324 ÷ 3 = z². 108 = z² = 6√3
b) Conform teoremei înălțimii x² = 40 × 2x. 80x = x². x = 80
c) Numim lungime proiecției catetei mai scurte pe ipotenuză *x* atunci *y* + *x* = 10 și y × x = 4² x = 10 - y ( 10 - y ) × y = 16 -y² + 10y - 16 = 0 Avem ecuație de gradul 2.
Amplificăm această ecuație cu -1 și obținem y² - 10y + 16 = 0. Folosind relațiile lui Viete, avem că y1 + y2 = 10 y1 × y2 = 16. y1 = 8 și y2 = 2. Avem deci două răspunsuri y putând fi atât 2 cât și 8.
