1.Fie functia f:R-R, f(x)={-1, x<0
{0, x=0
{1, x>0
Este monotona functia?

2.Fie functia f:R-R, f(x)={|x|, x€[-1, 1] si x^2, x€(-infinit, -1)reunit cu (1, + infinit).Sa se determine m€R astfel incat x=m sa fie axa de simetrie a graficului functiei.
Va rog foarte mult sa ma ajutato!Este URGENTT!​


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. Nu e monotona functia, deoarece are "rupturi", adica nu e continue pe R.

in punctul x=0 functia nu e continue, deci nu e si monotona.

2. functiile |x| si x² sunt functii continue pe R si in punctele x=-1 si x=1. Deci Functia f(x) este monotona. Axa de simetrie a acestei functii este x=0, deci m=0.  Dreapta x=0 este axa de simetrie atat pentru |x|, cat si pentru x2, deci f(-x)=f(x), pentru ∀x∈R, deci x=0 este axa de simetrie.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari