Răspuns: 170; 185
Explicație pas cu pas:
Problema
Suma a două numere este 355. Dacă se măreşte primul număr cu 92, iar al doilea număr cu 65, atunci diferenţa numerelor va fi 12. Să se afle numerele.
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)
Reprezint cu ajutorul segmentelor, cele două numere mărite, a căror diferenţă este 12, iar la suma initială 355, adaug cu căt au fost mărite cele două numere:
primul nr. l----------l + 12 } suma lor = 355 + ( 92+65)
al doilea nr. l----------l[___] -> diferenta
355 + (92+65) = 355 + 157 = 512 -> suma numerelor marite
512 - 12 = 500 -> suma celor 2 parti/segmente egale
500 : 2 = 250 (b) -> marit cu 65
250 - 65 = 185 ( b) -> al doilea numar
355 - 185 = 170 (a) -> primul numar
Verific:
(170 + 92) - ( 185 + 65) = 262 - 250 = 12 -> diferenta
----------------------------------------------------------------------------------
a + b = 355
( a + 92) - ( b + 65) = 12
a - b + (92 - 65) = 12
a - b = 12 - 27 => b > a cu 15
a + ( a + 15 ) = 355
2 × a = 355 - 15
a = 340 : 2
a = 170
b = 170 + 15 => b = 185
