Câțiva băieți s-au dus la râu, la scăldat. Opt dintre ei au trecut înot pe malul celălalt, apoi au mai trecut jumătate dintre cei rămași, la final pe celălalt mal, erau de două ori mai mulți decât cei rămași. Determinați cati băieți au mers la râu.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

dacă notăm cu x nr de băieți care au mers la râu, atunci intițial pe primul mal avem x.

prima dată pleacă 8, deci rămân x-8. a doua oară pleacă jumătate din cei rămași, deci  [tex]\frac{x-8}{2}[/tex]

pe primul mal avem x-8- [tex]\frac{x-8}{2}[/tex] în timp ce pe celălalt mal vom avea 8+[tex]\frac{x-8}{2}[/tex]

în enunț ne zice că pe al doilea mal avem de două ori mai mult decât pe primul, deci 8+[tex]\frac{x-8}{2}[/tex] = 2* (x-8-[tex]\frac{x-8}{2}[/tex])

aducem la același numitor și calculăm

[tex]\frac{16+x-8}{2}[/tex] = 2* [tex]\frac{2x-16-x+8}{2}[/tex]

[tex]\frac{8+x}{2}[/tex] = x-8

8+x= 2(x-8)

8+x = 2x-16

x=24