RO Learnings
XANDREI40RO
a fost răspuns

Fie f,g,h:ℝ->ℝ,
[tex]g(x)=\frac{1}{2} (f(x)+f(-x))[/tex],
[tex]h(x)=\frac{1}{2} (f(x)-f(-x))[/tex].
Sa se arate ca functiile g si h au paritati diferite.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca g(-x)=g(x), pt.∀x∈R at. g(x) este functie para

Daca g(-x)=-g(x), pt.∀x∈R at. g(x) este functie impara

Verificam, g(-x)=(1/2)·(f(-x)+f(-(-x)))=(1/2)·(f(-x)+f(x))=(1/2)·(f(x)+f(-x))=g(x), ⇒g(x) este functie para.

Verificam, h(-x)=(1/2)·(f(-x)-f(-(-x)))=(1/2)·(f(-x)-f(x))=(1/2)·(-f(x)+f(-x))=

=-(1/2)·(f(x)-f(-x))=-h(x), ⇒h(x) este functie impara.

Deci  functiile g si h au paritati diferite.

ALBATRANRO

Răspuns:

asa este!!!

Explicație pas cu pas:

g(-x)=(1/2) ((f(-x) +f(x) ) =g(x) deci PARA

h(-x)= (1/2)(f(-x)-f(x))=-h(x) deci IMPARA

g si h au paritati diferite.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari