Cine ma poate ajuta la 2 sisteme la matematica? Nu ma descurc la ele deloc. Rezolvați sistemele:a){x+y=8
2x-y=10;
b){-2x-2y=-6
-x+3y=5. Cine ma ajuta la aceste sisteme, va dau coroniță ! Va mulțumesc frumos!!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

x + y = 8

2x - y = 10

aduni ecuatiile

3x = 18

x = 18 : 3 = 6

y = 8 - x = 8 - 6 = 2

__________________________

b)

-2x - 2y = -6

imparti ecuatia la -2

x + y = 3

Sistemul devine

x + y = 3

-x + 3y = 5

aduni ecuatiile

4y = 8

y = 8: 4 = 2

x = 3 - y = 3 - 2 = 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  Metoda substitutiei

{ x + y = 8   =>     y = 8 - x

{ 2 x - y = 10

-> In relatia 2 x - y = 10, il inlocuiesc pe y cu 8 - x

2 x - ( 8 - x ) = 10

2 x - 8 + x = 10

2 x + x = 10 + 8

3 x = 18

x = 18 : 3       =>     x = 6

-> inlocuiesc in relatia y = 8 - x pe x cu 6

y = 8 - 6      =>     y = 2

Solutii  ( x;  y) = ( 6; 2)

Verific:

{ x + y = 6 + 2 = 8

{ 2 x - y = 2 × 6 - 2 = 12 - 2 = 10

______________________________________

b)  Metoda reducerii

{ - 2 x - 2 y = - 6 [ : 2

{ - x + 3 y = 5  

___________________

{ - x + 3 y = 5  

[ - x - y = - 3

____________scad relatiile

( - x ) - ( - x) + 3 y - ( - y) = 5 - ( - 3 )

- x + x + 3 y + y = 5 + 3

0 + 4 y = 8  =>     y = 8 : 4 =>  y = 2

- x + 3 y = 5 ( inlocuiesc pe y cu 2)

- x + 3 × 2 = 5

- x = 5 - 6   =>   x = 1

Solutii  ( x; y) = ( 1; 2)

Verific:

{ - 2 x - 2 y = - 2 - 4 = - 6

{ - x + 3 y = - 1 + 6 = 5

-