Răspuns:
Rezultatul calculului este 25.
Explicație pas cu pas:
Pentru a putea rezolva acest exercițiu, trebuie să cunoaștem următoarele formule:
- [tex]a^{x}[/tex] ÷ [tex]a^{y}[/tex] = [tex]a^{x-y}[/tex]
- Dacă ambele numere au aceeași bază dar exponenți diferiți, în momentul în care le împărțim se va păstra baza și se vor scădea exponenții.
- [tex](a^{x})^{y}[/tex] = [tex]a^{x*y}[/tex]
- Când vrem să ridicam o putere la altă putere, copiem baza și înmulțim exponenții.
Ne folosim inițial de cea de-a doua proprietate.
25 se mai poate scrie și ca [tex]5^{2}[/tex], deci [tex]25^{40}[/tex] va fi egal cu [tex](5^{2})^{40}[/tex], adică [tex]5^{2*40}[/tex], obținând astfel rezultatul [tex]5^{80}[/tex].
Ne folosim apoi de-a doua proprietate.
[tex]5^{80}[/tex] ÷ [tex]5^{78}[/tex] = [tex]5^{80-78}[/tex] = 5², care este egal cu 25.
- Lumberjack25
