RO Learnings
a fost răspuns

Doamna invatatoare de la clasa a IV-a a cumparat pentru elevii ei de 4 ori mai multe liniare decat creioane. Dupa ce a dat fiecaruia cate 2 creioane si 5 lineare, ramane cu 3 creioane si 66 de liniare. Aflati cati elevi sunt in clasa si cate creioane si liniare a cumparat doamna invatatoare?

Răspuns :

ALBATRANRO

Răspuns:

problema este dificial, gimnaziu, 3 ec 3 necunoscute

Explicație pas cu pas:

fie l, numarul liniarelor, c, numarul creioanelor si e, al elevilor

atunci

l=4c

putem presupune ca ,daca a ramas cu liniare, le-a dat deoparte initial

e=(c-3)/2=(l-66)/5

avem 3 ecuatii , 3 necunoscute, sistemul este rezolvabil

daca vom obtine o solutie din nr.naturale si se verifica,  problema este corecta

din ultima egalitate obtinem , egaland produsul mezilor cu al extremilor,

5c-15=8c-132

132-15=3c

3c=117

c=39 creioane

l=4*39=156 liniale

e=(39-3)/2=36/2=18 elevi

sau e=(156-66)/5=90/5=18 elevi

se verifica

COCIRMARIADENISRO

Răspuns: 18 elevi,    39 de creioane şi 156 liniare

Explicație pas cu pas:

  • Rezolvare aritmetică ( metoda grafică)

  Ştiu, din datele problemei, că doamna a împărţit fiecărui elev câte 2 creioane şi câte 5 liniare. Astfel că voi reprezenta numărul elevilor printr-un segment:

l------l → numărul elevilor din clasă

-----------------------------------------------------------------------------------------------

   Reprezint tot cu ajutorul segmentelor, numărul creioanelor, dar şi al liniilor cumpărate:

l------l------l+3 → creioane cumpărate(câte 2 creioane un elev si raman3)

l------l------l------l------l------l+66 → liniare cumpărate(câte 5 fiecarui elev +66)

l------l------l------l------l------l------l------l------l+4×3 → liniare(de 4 ori mai multe

                                       [______ 66 ______]

66 - 4×3 = 66 - 12 = 54 → suma celor 3 părţi egale

1)  Câţi elevi sunt în clasă?

    54 : 3 = 18 elevi sunt în clasă ( valoarea unui segment /părţi)

2)  Câte creioane a cumpărat doamna învăţătoare?

   2 × 18 + 3 = 36 + 3 = 39 creioane

3)  Câte liniare a cumpărat doamna învăţătoare?

   5 × 18 + 66 = 90 + 66 = 156 liniare

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari