Testul
(Concursul ,,Eminent” 2019)
1. De câte ori apare semnul ,,+” în egalitatea: 3+3+3+3+ .......+3 = 2019?
2. Aflați valoarea cifrei x din relația:
2019+{{110-(3x + x3 + xx : x): 47.9} – 278 = 2434 .
3. Dacă se împarte numărul 61 la numărul a, se obține câtul b și restul 11
numerele naturale a și b.
( 1 Y
tu
funti nu trône următoarele sume de bani​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)  3 + 3 + 3 + 3 + ...... + 3 = 2019

2019 : 3 - 1 = 673 - 1 = 672

Suma are 673 de termeni și semnul ,,+” apare de 672 de ori ( prima sumă cuprinde 2 termeni).

sau:

3×1+3×1+3×1+.......+3×1 = 2019 ( am scris fiecare termen ca produs de 2 factori, unul fiind 3)

3×(1+1+1+.....+1) = 2019 ( l-am dat factor comun pe 3)

2019 : 3 = 673 termeni de 1

673 - 1 = 672 de ori apare semnul ,,+”

_______________________________________________

2)                      __   __     __

2019 + {[ 110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4] × 9} – 278 = 2434

2019 + {[ 110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4] × 9} = 2 434 + 278

2019 + { [ 110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4] × 9} = 2 712

[ 110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4] × 9 = 2712 - 2019

[ 110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4] × 9 = 693

110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4 = 693 : 9

110 - ( 3x + x3 + xx : x) : 4 = 77

( 3x + x3 + xx : x) : 4 = 110 - 77

( 3x + x3 + xx : x) : 4 = 33

__   __    __

3x + x3 + xx : x = 33 × 4

3x + x3 + xx : x = 132

30+x+10x+3+11 = 132

11x +44 = 132

11x = 132 - 44

11x = 88

x = 88 : 11

x = 8

____________________________________________

3)

61 : a = b rest 11

a × b = 61 - 11

a × b = 50, unde a > 11 ( împărțitorul este strict mai mare decât restul)

a poate fi: 25, 50

b poate fi:  2,  1

Soluții: ( a, b) = ( 25, 2);  ( 50, 1)