Calculeaza:(2+4+6+...+80):(1+2+3+...+40)​

Răspuns:  

(2+4+6+...+80):(1+2+3+...+40)​ = 2

Explicație pas cu pas:

(2 + 4 + 6 + ....... + 80) : (1 + 2 + 3 + ...... + 40) =

(scoatem factor comun 2 la prima paranteză )

2 x (1 + 2 + 3 + ..... + 40) : (1 + 2 + 3 + ... + 40) =

(parantezele se simplifica)

2 x 1 =

2

Răspuns:  2

Explicație pas cu pas:

( 2+4+6+....+80) : ( 1+2+3+....+40) = 2

=( 2×1+2×2+2×3+.....2×40) : ( 1+2+3+...+40) =

→ il dau factor comun pe 2:

= 2 ×(1+2+3+....+40) : (1+2+3+....+40) =

→ sumele se simplifică

= 2

----------------------------------------------------------------------

Sau efectuând sumele:

= 2 × (1+2+3+....+40):( 1+2+3+....+40) =

= (2 × 40 ×41 :2) : ( 40 × 41:2) =

= 1 640 : 820 =

= 2

→ pentru suma pantezelor am folosit formula sumei lui Gauss:

= nr. termeni × ( primul + ultimul termnen) : 2