Dacă una din bisectoarele unui triunghi echilateral este egală cu radical din 3 cm atunci aria triunghiului este egală cu......... ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Într-un triunghi echilateral, bisectoarea este egala cu înălțimea. => h=rad3

Dar h=(l•rad3)/2

=> 2h=l•rad3

=> l=2h/rad3

=> l=(2•h•rad3)/3

=> l= (2•rad3•rad3)/3

=> l=2•3/3

=> l=2

Formula ariei triunghiului echilateral in funcție de latura este:(l^2•rad3)/4

=> A=2^2•rad3/4

=> A=(4•rad3)/4

=> A=rad3

Am folosit “rad3” pentru a scrie “radical din 3” și “^2” pentru a simboliza ridicarea la pătrat.

Succes la scoala!  

Răspuns:

triunghi echilateral => bisectoarea e si inaltime.

Deci h=√3 cm.

A= l²√3/4

h= l√3/2 => l= 2h/√3= 2√3 h/ 3

Deci A= (2√3h/3)²√3/4

A= (2√3*√3/3)²√3/4

A=(2*3/3)²√3/4

A=2²√3/4=4√3/4

A=√3 cm²

Sper că te-am ajutat!