Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) a, b = cifre
__
ab = 2 × ( a + b)
__
ab = 2a + 2b
10a + b = 2a + 2b | - 2a
8a + b = 2b | - b
8a = b
a, b = cifre => Singura soluție a lui 8a = b este a = 1 => 8a = 8 => b = 8
__
ab = 18
2. x + y = 49
(x, y) = 7
________
x =?, y=?
(x, y) = 7 => x = 7z, y = 7b
7z + 7b = 49
7 × ( z + b ) = 49
z + b = 7
Cazul I
z = 0 => b = 7
z = 0 => x = 0
b = 7 => y = 49
Cazul II
z = 1 => b = 6
z = 1 => x = 7
b = 6 => x = 42
Cazul III
z = 2 => b = 5
z = 2 => z = 14
b = 5 => y = 35
Cazul IV
z = 3 => b = 4
z = 3 => x = 21
b = 4 => y = 28
Cazul V
z = 4 => b = 3
z = 4 => x = 28
b = 3 => y = 21
Cazul VI
z = 5 => b = 2
z = 5 => x = 35
b = 2 => y = 15
Cazul VII
z = 6 => b = 1
z = 6 => x = 42
b = 1 => y = 7
Cazul VIII
z = 7 => b = 0
z = 7 => x = 49
b = 0 => y = 0
3. Notăm :
Creioane = C
Stilouri = S
4C... 2S... 36 de lei / × 2
6C....4S... 66 de lei
8C... 4S... 72 de lei
6C... 4S... 66 de lei
_______________
2C... /.... 6 lei
2C = 6 lei => C = 2C : 2
=> C = 6 : 2
=> C = 3 lei
12 lei... 2S... 36 de lei => 2S = 24 de lei
=> S = 2S : 2
=> S = 24 : 2
=> S = 12
