Avem două urne cu bile a și b luăm din urna a atâtea bile câte sunt în urna b și le punem în urna b luăm apoi din urna b atâtea bile Cât au rămas în a și le punem în urna a în final punem în urna a și în urna b atâtea bile câte sunt deja în b și ajungem Astfel că a ambele urne au câte 56 de bile câte bile erau la început în fiecare urnă ?​ Dau coroana la cel mai rapid și cel mai corect raspuns !!!

Răspuns:

In urna A la inceput aveam 35 bile

In urna B la inceput aveam 21 bile

Explicație pas cu pas:

In urna A avem a bile  , iar in urna B avem b bile

I) Luam din A cate bile sunt in B => in A raman : a-b bile

    Punem in urna B b bile => b + b = 2b bile ramase in urna B

II) Luam din urna B cate bile au ramas in A adica a-b =>

2b-(a-b) = 2b-a+b = 3b-a  raman in urna B

   Punem in urna A a-b bile => raman in urna A 2(a-b) bile

III) Punem in ambele urne cate sunt in urna B =>

in urna A vom avea : 2(a-b) +3b-a = 2a-2b+3b-a = b+a bile

in urna B vom avea : 2(3b-a) = 6b-2a bile

A = b + a = 56 bile

B = 6b-2a = 56 bile

{  b+a = 56   I·2   =>   {2b + 2a = 112

{6b-2a = 56                {6b - 2a = 56

                                  ___________

                                    8b = 168 bile => b = 21 bile

a = 56-21 = 35 bile

In urna A la inceput aveam 35 bile

In urna B la inceput aveam 21 bile

Verificare :

35-21 = 14 in A  ; 21 + 21 = 42 in B

14 + 14 = 28 in A ; 42-14 = 28 in B

28+28 = 56 in A ; 28+28 = 56 in B