Aflati numarul de divizori ai lui 100​

Răspuns:

100=2^2 x 5^2 ;   numar divizori   (2+1) x (2+1)=3 x 3=9    

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

Numarul 100 are 9 divizori

Explicație pas cu pas:

• Teorema fundamentală a aritmeticii

Orice număr compus se scrie ca produs de numere prime, nu neapărat distincte. Astfel orice număr natural compus are forma

                            n = P₁ᵃ x  P₂ᵇ x ...... x Pₙˣ

unde P₁, P₂, ......, Pₙ sunt numere prime distincte , iar ᵃ, ᵇ, .... ˣ ∈ N

• Numărul divizorilor naturali ai numărului este :

              (a + 1)(b + 1).....(x + 1)

Aflati numarul de divizori ai lui 100:

100 = 2​² x 5²

100 = 2ᵃ x 5ᵇ

Avem n = 2ᵃ x 5ᵇ , deci numărul  de divizori ai lui n va fi N = (a+1)(b+1)

numărul de divizori ai lui 100 = (2 + 1)(2 + 1) = 3 x 3 = 9