Să se afle suma a 6 numere naturale consecutive știind că produsul dintre cel mai mic și cel mai mare dintre numere este 50!!!!!!!

Răspuns:

45

Explicație pas cu pas:

a=primul termen

b - al doilea

....

f-al saselea(ultimul)

din termeni consecutivi intelegem :b=a+1;c=b+1=a+1+2=a+2 si tot asa

pana la f=e+1=d+1+1=c+1+1+1=b+1+1+1+1=a+1+1+1+1+1=a+5

=>

primul termen = a

ultimul termen = f= a+5

produsul lor este 50

a*(a+5)=50

a^2+5a-50=0

delta= 5*5 - 4*(-50)=25+200=225

a1= [-5+rad (225)]/2=5

a2=[-5-rad(225)]/2= -10

DAR : numerele trebuie sa fie naturale(scrie in enunt)=>a = -10 nu convine

=>singura solutie a=5

=>b=6,c=7,d=8,e=9,f=10

suma lor este egala cu 5+6+7+8+9+10= 45

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=6x+15

x(x+5)=50     x²+5x-50=0

x1,2=-5±√25+200/2    x1=-5-15/2=-10 nu convine x∈N    

x2=-5+15/2=10/2=5

numerele sunt: 5, 6, 7, 8, 9 ,10

S=6x+15= 6×5+15=30+15=45