Asocuativitatea
Oricare ar fi x, y, z € G (vezi ce mulțime ai în enunț) a.î. (x*y)*z = x*(y*z).
(x*y)*z = (x+y-2016)*z = t*z = t+z-2016 = x+y-2016 + z-2016 = x+y+x-4032 (1)
x*(y*z) = x*(y+z-2016) = x*t = x+t-2016 = x+(y+z-2016)-2016 = x+y+z-4032 (2)
Din (1)=(2) => "*" acociativă
_______
Pt. a compune mai uşor, am notat x+y-2016 cu un t şi am compus după legea dată, după care am revenit la substituție.
