Intr-o urna sunt 6 bila albe si 9 bile rosii , Daca extragem din urna doua bile , care este probabilitatea ca acestea sa fie:
a)ambele de aceeasi culoare?
b)una alba si una rosie?

Răspuns:

a) 17/21

b)18/35

Explicație pas cu pas:

schema lui Bernoulli a bilei neintoarse

presupunem bilele numerotate 1,2..6 alb si 1,2..9 negru

cate cazuri posibile sunt?

sunt posibile Comb de 15 luate catre 2=15*14/2=15*7=105

cate cazuri posibile sunt sa fie 2 de ac culoare?

sunt posibile 2 rosii si 0 albe si 2 albe si 0 rosii=Comb de 9luatecate 2+Comb de 6 luatecate 2=9*8/2+6*5/2=36+15=51

cate cazuri sunt posibile sa fie un alba si una rosie ?

una alba..Comb de 6 luatecate 1

una rosie ..Comb de 9 luate catre una

independente..se inmultesc

• a)ambele de aceeasi culoare?

Pprimele doua rosii +Pprimele 2 albe

(Comb de 6luate cate 0*Comb de 9 luate cate 2+ Comb de 9 luate cate 0*Comb de 6 luatecate 2)/Comb de 15 luatecate 2

(1*36+1*15)/105=51/105=17/21

• b)una alba si una rosie?

b) (Comb de 6 luatecate 1*Comb de 9 luatecate 1)/Comb de 15 luate cate 2

=6*9/105=2*9/35=18/35