fie triunghiul MNP cu unghiul N de 90 grade si NQ perpendicular MP. Daca NQ = 12 cm si QP = 16 cm, atunci determinati lungimile catetelor MN si NP

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔPQN drept.

NP²=NQ²+PQ²

NP²=12²+16²=144+156 =400

NP=√400 =20 cm

NP²=PQ*PM

20²=16*PM

PM=400/16 =25 cm

MN²=MP²-NP²

MN²=25²-20²=605-400=225

MN=√225 =15 cm

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in triunghiul PNQ cu mas unghiului Q =90 grd se foloseste ptr calc ipotenuzei

PN ,teorema lui Pitagora rezultind PN=20 cm

-folosiind 1 a teorema a inaltimii in triunghiul PNM se obtine

 NQ²=16 QM adica QM=9 cm

-folosiind a 2 a teorema a inaltimii se obtine

NQ QM=PN NM  adica 12×25=20×MN rezultind catena NM=15 cm