Răspuns:
34
Explicație pas cu pas:
Fie a este nr. cautat. Din enunț, deducem:
a=12m+10
a=18p+16, adaugăm 2 la ambele și obținem:
a+2=12m+12
a+2=18p+18, facem factor comun, părțile dreapta de egal, obținem
a+2=12·(m+1)
a+2=18·(p+1)
Deci a+2 este multiplu de 12 și 18. Găsim cel mai mic multiplu comun a numerelor 12 și 18, descompunem in factori primi
12=2²·3 și 18=2·3². Deci cmmmc(12;18)=2²·3²=4·9=36
Deci a+2=36, iar a=36-2=34.
