În figura 3 este reprezentată o piramidă patrulatera regulată VABCD cu VA=AB=10 cm.Punctul O este intersecția dreptelor AC și BD.

a)Arătați că aria bazei piramidei
VABCD este egală cu 100 cm².

b)Demonstrați că înălțimea piramidei este de 5 radical din 2.

VA ROG REPEDE !!!



​

Explicație pas cu pas:

a) A patrat = lungime la patrat

Inlocuiesti

A abcd = 10 la patrat = 10 × 10 = 100

b) Aplici formula diagonalei in patrat care este latura radical din 2

Inlocuiesti si este 10 radical din 2

Ca sa afli inaltimea, aplici teorema lui Pitagora

In triunghiul VOB masura unghiului O = 90, rezulta VB la patrat - OB la patrat

Inlocuiesti si este 100 - 50 = 50

Si scoti de sub radical si este 5 radical din 2

Răspuns:

a)Ab=l la a doua =10 la a 2 a =100 cm patrati

b)AC-diag patrat->l radical din 2

AB radical din 2

=10 radical din 2

OA=AC supra 2

10 radical din 2 supra 2=5 radical din 2

=>OA=5 rad 2

In triunghiul VOA

m(O)=90 de grade

=>VA2=VO2+AO2(2 inseamna la a doua)

=>10 la a doua =VO2+(5rad2)totul la a doua

100=Vo2+25•2

100=Vo2+50

Vo2=50

Vo=5 radical 2

Explicație pas cu pas: