(-1)¹•(-1)²•(-1)³•...... •(-1)^2003 va rog să mă ajutați.

Răspuns:

se aduna exponentii ;   suma este numar par ; rezultatul=1 ;                         (1+2003) x 2003/2=1002 x 2003

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

Produsul poate fi -1 sau +1.

Discuţie:

avem 2003 termeni, în fcţ. de exponenţi.

pentru exponenţi pari, (-1) la exponent par=1

iar pentru exponenţi impari, (-1) la exponent impar=-1

în şirul 1,2,3....2003 avem jumătate numere pare, jumătate impare.

Grupând termenii câte 2, obs că (-1)¹ * (-1)²= -1*1= -1

                                                      (-1)³ * (-1)⁴= -1*1= -1

Repetitiv, obţinem:

(-1) * (-1) * (-1) *... * (-1) * (-1)²⁰⁰³( care ramane fara pereche)

         de 2002:2=1001 ori

= (-1)¹⁰⁰¹ * (-1) = -1 * (-1) = 1

Sper că te-am ajutat!