Rezolvati in multimea numerelor intregi
a) |x-2|-11=-2|x-2|+4
c)3|x+1|+5=|x+1|+11
d) -4|2x-1|+2=-|2x-1|-7​

Răspuns:

a) x-2-11=-2x-2+4 => x-13=-2x+2 <=> x+2x=13+2 <=> 3x=15 => x=5

b) 3x+1+5=x+1+11 => 3x+6=x+12 <=> 3x-x=-6+12 <=> 2x=6 => x=3

c) -8x-1+2=-2x-1-7 => -8x+1=-2x-8 <=> - 8x+2x=-1-8 <=> 10x=-9 => x= - 9/10

La ultima sincer nu știu dacă e bine. Dar la a și b știu sigur ca e bine. M-am bazat pe teoria ca modulul este un nr pozitiv.

Răspuns:

a) |x-2|-11=-2|x-2|+4

|x-2|+2×|x-2|=4+11

3×|x-2|=15 |÷3

|x-2|=5

x-2=5 x-2=-5

x=5+2 x=-5+2

x=7 x=-3

c)3|x+1|+5=|x+1|+11

3|x+1|-|x+1|=11-5

2×|x+1|=6 |÷2

|x+1|=3

x+1=3 x+1=-3

x=3-1 x=-3-1

x=2 x=-4

d)-4|2x-1|+2=-|2x-1|-7

-4|2x-1|+|2x-1|=-7-2

-3|2x-1|=-9 |÷-3

|2x-1|=3

2x-1=3 2x-1=-3

2x=3+1 2x=-3+1

2x=4 2x=-2

x=4÷2 x=-1

x=2