Doi elevi iau startul simultan pe o strada dreapta, din doua puncte situate la distanta d=50m . Daca se deplaseaza unul spre celalalt, intalnirea are loc dupa t1 = 5s. Daca se deplaseaza in acelasi sens, intalnirea se petrece la t2 = 25 s. Afla vitezele celor doi elevi.

Răspuns: v₁ = 6 m/s, v₂ = 4 m/s

Explicație:

a) Plecand simultan unul spre celalalt, cei doi elevi se intalnesc dupa un timp t₁ =  5 s

viteza = distanta / timp , fiecare va alerga cu viteza sa, dar timpul este acelasi , 5 secunde  pana se intalnesc !

d = v t  ==>   V₁ t₁ +V₂t₁=d    <====>    V₁+V₂= d/t₁ 

b) Cand concurentii pleaca in aceeasi directie, se vor intilni dupa timpul t₂ = 25 s

V₁>V₂ ( altfel primul nu il mai ajunge pe al doilea ! )

concurentul 1 va parcurge drumul  d₁=v₁ x t₂ 

concurentul 2 va parcurge drumul  d2=v₂ x t₂ 

si d1 - d2 = d   (cei 50 de metri initiali)

d=d₁-d₂=t₂( v₁-v₂)     <===>   v₁ - v₂= d / t2  

din v₁ + v₂ = d/t₁   si

      v₁ - v₂= d  /t₂

rezulta 

 v₁ = d ( 1/t₁ + 1/t₂ ) / 2  = 50 ( 1/5+1/25) / 2 = 6 m/s 

v₂ =d ( 1 / t₁ -1 / t₂ ) / 2  =  50 (1/5-1/25) / 2 = 4 m/s