Dacă a aparține R și b=a(a-6)+10 sa se determine valoarea minima a lui b.
Va rog am nevoie de rezolvare cât mai repede!!!!​

Salut,

b = a(a -- 6) + 10 = a² -- 6a + 10 = a² -- 2·a·3 + 9 + 1 = a² -- 2·a·3 + 3² + 1 =

= (a -- 3)² + 1.

Am folosit formula de calcul prescurtat x² -- 2·x·y + y² = (x -- y)².

Știm că orice pătrat perfect ia valori mai mari decât zero, deci:

(a -- 3)² ≥ 0 ⇒ (a -- 3)² + 1 ≥ 1, adică b ≥ 1.

Valoarea minimă a lui b este deci 1.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Răspuns:

10

Explicație pas cu pas:

    Daca a e un numar negativ, pt. ca el inmulteste paranteza in care apare din nou si in paranteza mai este si -6, prin rezolvarea primului termen obtinem intotdeauna un numar pozitiv care adunat la 10 va da intotdeauna un b mai mare ca 10

Sa incercam de exemplu cu a=-1

⇒ b=-1(-1-6)+10

b=1+6+10

b=16

⇔

Doar pt a=0

⇒ b = 0(0-6)+10

b = 10