A={ x€Z | 9/x-4€Z }
Determinati multimea A.
​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Z = multimea numerelor intregi

x - 4  trebuie sa fie divizor al lui 9

x - 4 = -1; 1; -3; 3; -9; 9

x = 3; 5; 1; 7; -5; 13

A = {-5; 1; 3; 5; 7; 13}

ca 9/x sa apartina lui Z, adica multimea numerelor intregi, x trebuie sa fie divizor al lui 9 din multimea numerelor intregi, adica sa se simplifice cu 9 si mai mic sau egal decat 9. divizorii lui 9 sunt 1, -1, 3, -3, 9, -9

deci x€{1, -1, 3, -3, 9, -9}.

Astfel ai x=1 deci 9/1-4=5 si apartine lui Z.

Inlocuim pe x cu valorile de mai sus,

9/(-1)-4=-13

9/3-4=-1

9/(-3)-4=-7

9/9-4=-3

9/(-9)-4=-5

deci multimea A este {-13, -7, -5, -3, -1, 5}