Fie D punctul de coordonate egale situat pe graficul functiei g:R-R , g(x)=0,8(3)x-1.
a) Reprezentati grafic functia g intr.un sistem de axe ortogonale xOy.
b) Rezolvati in Z ecuatia g(x)=x.
c) Determinati distanta de la punctul D la axa absciselor.
Va rog frumos sa ma ajutati...ma intereseaza punctul c). Este urgent!

Răspuns:

a) reprezentarea o facem , calculând punctele de intersecție ale graficului cu axele OX și OY

b) rezolvând ecuația g(x) =x obținem x=-6.

c) punctul D are coordonatele (-6;-6), aruncimdiatanta de la D la axa OX este egala cu 6 unități.

Explicație pas cu pas:

• transformam fractia periodica o,8(3) in fractie ordinara
• o,8(3)=(83-8)/90=75/90=5/6
• functia g(x)=5x/6 -1

• a) graficul funcției g intersectează axa OX in punctul A(6/5;0) și axa OY in punctul B(0;-1)

• b) egalam g(x) cu x , obținem o ecuație in x , iar rezolvând-o , obținem x=-6
• c) când am rezolvat ecuația g(x)=x, am calculat , practic , coordonatele punctului D. Putem face o proba g(-6)=5×(-6)/6-1=-5-1=-6
• coordonatele punctului D sunt x=y=-6 , atunci distanță de la D la axa OX este egala cu 6 unități

Reprezentarea și rezolvarea ecuatiei este in imagine.

In speranța ca tema îți va fi utila, iti doresc numai bine .