1.Dupa doua ieftiniri succesive de 15% o pereche de casti costa 578 lei. Aflati pretul castilor inainte de ieftinire.
2.Stiind ca dupa o scumpire de 10% urmata de o ieftinire de 5%, o baterie externa costa 365,75 lei, aflati pretul initial al acesteia.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

P = Pretul initial

P*(85/100)*(85/100) = 578 lei

P = 578*100*100/85*85 = 800 lei

85/100 vine de la ieftinirea cu 15% (100% - 15% = 85% = 85/100)

se inmulteste de doua ori cu 85/100 pentru ca sunt doua ieftiniri succesive

______________

2.

P = Pretul initial

P*110/100*95/100 = 365,75 lei

P = 365,75*100*100/110*95 = 350 lei

110/100 vine de la scumpirea cu 10% (100% + 10% = 110% = 110/100)

95/100 vine de la ieftinirea cu 5% (100% - 5% = 95% = 95/100)

Răspuns:

1) x = 800 lei

2) y = 350 lei

Explicație pas cu pas:

1) x = pretul initial

x - 15%·x = x₁

x₁ - 15%·x₁ = 578

x - 15x/100⁽⁵ = x₁  <=>

²⁰⁾x - 3x/20 = x₁  => x₁ = (20x-3x)/20 = 17x/20

17x/20 - (15/100)·(17x/20) = 578  <=>

17x/20 - (3/20)·(17x/20) = 578  <=>

17x/20·(²⁰⁾1-3/20) = 578  <=>

17x/20 · 17/20 = 578   I·400 =>

17·17x = 231200  <=> 289x = 231200 => x = 231200:289 =>

x = 800 lei

2) y = pretul initial

y + 10%·y = y₁

y₁ - 5%·y =365,75

y₁ = y + 10y/100 = ¹⁰⁾y+y/10 = 11y/10

11y/10 - 5/100⁵⁾ ·11y/10 = 365,75  <=>

11y/10 - 1/20 · 11y/10 = 365,75 =>

11y/10· (²⁰⁾1-1/20) = 365,75  <=>

11y/10 · 19/20 = 365,75     I· 200 =>

19·11y = 73150 => y = 73150 : 209 =>

y = 350 lei