Într-un triunghi dreptunghic, raportul dintre lungimea unei catete
și lungimea ipotenuzei este 5/14.
Aria cercului circumscris triunghiului este 196π cm².
Află aria triunghiului.
Rezolvare :
Aria cercului este πR² = 196π |:π ⇒R² = 196 = 14²⇒R = 14 cm
Notăm lungimile laturilor triunghiului cu a, b, c, unde
a= lungimea ipotenuzei.
Raza cercului circumscris este egală cu jumătate din ipotenuză,
deci lungimea ipotenuzei este a = 2·R = 2·14 = 28 cm
Fie c/a = 5/14 ⇒ c/28 = 5/14⇒ c/28 = 10/28⇒ c = 10 cm
Cu teorema lui Pitagora se determină b = 6√19.
Aria se află cu formula specifică : semiprodusul catetelor.
