Intr-un magazin numarul de kg de fructe s-a micsorat cu 20 %. Cu cat trebuie acum sa se mareasca pentru a reveni la numarul initial?

dau coronita ​​

Salut,

Fie x numărul de kilograme.

După micșorare, avem x -- 20%·x = x -- 20x/100 = x -- x/5 = 4x/5.

Dacă mărim înapoi numărul de kg, trebuie să ajungem din nou la x, adică:

4x/5 + p%·4x/5 = x.

Trebuie să îl aflăm pe p%:

p%·4x/5 = x -- 4x/5 = x/5, deci:

p%·4x/5 = x/5, înmulțim cu 5, să scăpăm de numitoare ⇒

⇒ p%·4x = x, împărțim cu x (considerat nenul) ⇒

4p% = 1, deci p% = 1/4 = 25%.

Creșterea trebuie să fie cu 25%. și se referă la valoarea după scăderea cu 20%, adică se referă la 4x/5, pentru că această valoare trebuie crescută cu 25%, pentru a ajunge înapoi la valoarea întreagă a lui x.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

[tex]\it 20\%=\dfrac{\ \ 20^{(20}}{100} =\dfrac{1}{5}[/tex]

[tex]\it Cantitatea\ total\breve{a}\ de\ fructe\ se\ poate\ scrie\ \ \dfrac{5}{5} \\ \\ \dfrac{5}{5}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5} \ \ (\ au\ r\breve{a}mas\ )[/tex]

Pentru a reveni la numărul de kilograme inițial, cantitatea rămasă

se mări cu 1/5.

Dar acest 1/5 reprezintă un sfert din cantitatea rămasă, adică 25%.

[tex]\it 25\%=\dfrac{\ \ 25^{(25}}{100}=\dfrac{1}{4}=\ un\ sfert\ (!)[/tex]