Fie M, N, K, P mijloacele laturilor unui patrat cu latura de 16cm. Aflati aria patrulaterului MNKP.​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

MN=16/2 V2=8V2

MNKP este si el patrat deci aria = MN^2=(8V2)^2=64*2=128 cm^2

Notăm pătratul inițial cu ABCD.

Ducem diagonalele pătratului MNKP, care se intersectează în O.

Observăm că suprafața pătratului inițial a fost împărțită în 8 triunghiuri

congruente, iar pătratul MNKP conține 4 asemenea triunghiuri,

deci aria lui va fi jumătate din aria pătratului inițial.

Aria(MNKP) =Aria(ABCD)/2= 16²/2 = 256/2 = 128 cm²