Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1. Solutia reala a ecuatiei 6x+8=14 este 1 .
6 x + 8 = 14
6 x = 14 - 8
6 x = 6
x = 6 : 6
x = 1 ∈ R
Verific:
6 × 1 + 8 = 6 + 8 = 14
_______________________________
2. Daca ecuatia 8x+a=30 are solutia x=3 atunci a = 6
8 x + a = 30
-> inlocuiesc pe x cu 3
8 × 3 + a = 30
24 + a = 30
a = 30 - 24
a = 6
__________________________________________
3. Solutiile ecuatiei (x+7)(x-7)=0 sunt x₁= - 7 si x₂= 7
( x + 7 )( x - 7) = 0
-> Pentru ca produsul dintre suma si diferenta numerelor ,,x" si ,,7" sa fie 0, fie suma, ce reprezinta un factor al produsului sa fie egala cu 0, sau diferenta:
x + 7 = 0 => x ₁ = - 7
x - 7 = 0 => x₂ = 7
Verific:
x₁ = - 7
( - 7 + 7 ) ( x - 7 ) = 0 ( x - 7) = 0
___________________________________________________
4. Produsul radacinilor ecuatiei 4x²-2x=0 este x₁ si x₂ = 0 × 1 = 0
4 x² - 2 x = 0
2 x ( x - 1 ) = 0 ⇒ 2 x = 0 ⇒ x₁ = 0
x - 1 = 0 => x₂ = 1
P = x₁ × x ₂ = 0 × 1 = 0
_______________________________________________
5.Solutia intreaga a ecuatiei 5x²+4x+1=0 este _____
5 x² + 4 x + 1 = 0
Δ = b² - 4 a × c; unde b = 4, a = 5 si c = 1
Δ = 16 - 4 × 5
Δ = - 4 < 0 Nu are solutii reale
Fie ai gresit postarea ecuatiei!
5 x² + 4 x - 1 = 0
5 x² + 5 x - x - 1 = 0
5 x ( x + 1) - ( x + 1 ) = 0
( x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = 0
=> x + 1 = 0 ⇒ x₁ = - 1 ∈ Z
5 x - 1 = 0 => x₂ = 1/5 ∉Z ( nu este nr. intreg)
Solutia intreaga este x₁ = - 1
________________________________________________________
6. Discriminantul ecuatiei x²- 7x+10=0 este Δ = 9
x² - 7 x + 10 = 0
Δ = b² - 4× a×c, unde b = ( - 7); a = 1 si c = 10
Δ = ( - 7)² - 4 × 1 × 10
Δ = 49 - 40
Δ = 9
_________
x = ( - b±√Δ)/2×1 = ( 7 ±√9) /2 = (7 ±3)/2 ⇒ x₁ = 5
x₂ = 2
