Dacă așezăm câte 2 elevi intr-o banca , rămân 6 elevi în picioare ,iar dacă așezăm câte 3 elevi intr-o banca, rămân 2 bănci libere. Cate bănci și câți elevi sunt ?

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

notam numarul de elevi cu E si numarul de banci cu B

E= 2xB+6 (am asezat cate 2 elevi in banca si au ramas 6 in picioare)

E= 3 x (B-2) am asezat elevii cate 3 in banca, dar au ramas doua banci goale)

E=?, B=?

Numarul de elevi este acelasi in clasa,doar ca el a fost exprimat in doua moduri diferite. Prin urmare, intre cele doua relatii de mai sus exista egalitate.

2xB+6= 3x(B-2)

2B+6=3B-6  ; 12=3B-2B

B=12 numarul de banci este 12

Aflam numarul de elevi: E=2B+6

E=2x12+6=24+6=30 elevi, E=30 (elevi)

raspuns: 30 elevi si 12 banci

verificare: 30=2x12+6=24+6=30 adevarat

30=3x(12-2)=3x10=30 adevarat

Răspuns: 12 bănci şi 30 de elevi

Explicație pas cu pas:

Datele problemei

Notez cu ,,b'' → numărul băncilor

Transpun datele problemei în relaţii matematice

2 × b + 6 = elevi → câte 2 elevi în bancă, rămân 6 elevi în picioare

3 × ( b - 2) ⇒ elevi → câte 3 elevi în bancă, rămân două bănci libere

-----------------------------------------------------------------------------------------------

3 × ( b - 2 ) = 2 × b + 6 ⇒ elevi

3 × b - 6 = 2 × b + 6

3 × b - 2 × b = 6 + 6

b = 12 ( bănci )

2 × 12 + 6 = 24 + 6 = 30 elevi